Відповіді на вправи підручника: 543

543. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо його сторони дорівнюють

1) якщо а = 4 см, b = 6 см, с = 3 см, то

cos A = $\frac{6^2+3^2-4^2}{2•6•3}$ = $\frac{29}{36}$ $\approx$ 0,8056; $\angle$A $\approx$ 36°20’;

cos B = $\frac{4^2+3^2-6^2}{2•4•3}$ = –$\frac{11}{24}$ $\approx$ 0,4583; $\angle$B $\approx$ 117°17’; $\angle$C = 180° – ($\angle$A +

+ $\angle$B), $\angle$C = 180° – (36°20' + 117°17’) = 26°23’;

2) якщо а = 3 см, b = 2 см, с = 4 см, то

cos A = $\frac{2^2+4^2-3^2}{2•2•4}$ = $\frac{11}{16}$ $\approx$ 0,6875; $\angle$A $\approx$ 46°34’;

cos B = $\frac{3^2+4^2-2^2}{2•3•4}$ = $\frac{21}{24}$ $\approx$ 0,875; $\angle$B $\approx$ 27°57’;

$\angle$C = 180° – (46°34’ + 28°57’) = 104°29’.

Відповідь: 1) 36°20’, 117°17’, 26°23’; 2) 46°34’, 28°57’, 104°29’;

3) 44°25’, 57°7’, 78°28’.