Відповіді на вправи підручника: 538-539

538. Обчисліть невідому сторону трикутника ABC, якщо b = 8 см, c = 12 см, $\angle$A = 115°.

Якщо b = 8 см, c = 12 см, $\angle$A = 115°, то a² = b² + c² – 2bc • cos $\angle$A,

a² = 8² + 12² – 2 • 8 • 12 • cos 115°,

a² $\approx$ 208 – 192 • (–0,4226) $\approx$ 289; a $\approx$ 17 см.

Відповідь: 17 см.

539. Знайдіть cos B з рівності b² = a² + c² – 2ac · cos B.

Із рівності b² = a² + c² – 2ac • cos B маємо:

2ac • cos B = a² + c² – b², cos B = $\frac{a^2+c^2-b^2}{2\mathrm{ac}}$.

Відповідь: $\frac{a^2+c^2-b^2}{2\mathrm{ac}}$.