Відповіді на вправи підручника: 537

537. Знайдіть невідому сторону трикутника ABC, якщо.

1) якщо a = 7 см, b = 10 см, $\angle$C = 120°, то c² = a² + b² – 2ab cos $\angle$C, c² = 7² + 10² – 2 • 7 • 10 • cos 120°, c² = 149 – 140 • (–$\frac{1}{2}$) = 219;

c = $\sqrt{219}$см;

2) якщо a = 2 см, с = 3$\sqrt{3}$ см, $\angle$B = 150°, то b² = a² + c² – 2ac cos $\angle$B, b² = 2² + (3$\sqrt{3}$)² = 2 • 2 • 3$\sqrt{3}$ • cos 150°,

b² = 4 + 27 – 12$\sqrt{3}$ • (–$\frac{\sqrt{3}}{2}$), b² = 49; b = 7 см;

Відповідь: 1) $\sqrt{219}$ см; 2) 7 см.