Відповіді на вправи підручника: 532-533

532. Скориставшись теоремою косинусів, запишіть, чому дорівнює

квадрат сторони x трикутника (мал. 145).

Розв’язання

x² = a² + b² – 2ab • cos α.

533. За даними на малюнку 146 обчисліть сторону a трикутника.

Розв’язання

За теоремою косинусів:

a² = 6² + 5² – 2 • 6 • 5 • cos 60° = 36 + 25 – 60 • $\frac{1}{2}$ = 31.

a = $\sqrt{31}$ ≈ 5,5.

Відповідь: 5,5.