Відповіді на вправи підручника: 527

527. Знайдіть відстань від точки A до недоступної точки B, якщо

AC = 50 м, ∠CAB = 80° і ∠ACB = 72° (мал. 140).

У ∆АВС ∠В = 180° – (∠А + ∠С), ∠В = 180° – 152° = 28°.

За теоремою синусів $\frac{\mathrm{АВ}}{\sin C}$ = $\frac{\mathrm{AC}}{\sin B}$, звідки AB = $\frac{\mathrm{AC}\sin C}{\sin B}$,

AB = $\frac{50м•\sin 72°}{\sin 28°}$ ≈ $\frac{50м•\mathrm{0,951}}{\mathrm{0,4695}}$ ≈ 101,3 (м).

Відповідь: 101,3 м.