Відповіді на вправи підручника: 480

480. Знайдіть кут A трикутника ABC, якщо.

Знайдемо $\angle$A.

1) Якщо a = 2 см, b = 4 см, $\angle$B = 60°, то $\frac{a}{\mathrm{sinA}}$ = $\frac{b}{\mathrm{sinB}}$ , sin A = $\frac{a\mathrm{sinB}}{b}$; sin A = $\frac{2\mathrm{см}•\sin 60°}{4\mathrm{см}}$, sin A = $\frac{2•\frac{\sqrt{3}}{2}}{4}$ = $\frac{\sqrt{3}}{4}$ $\approx$ 0,4330, тоді $\angle$A $\approx$ 25°40';

2) якщо c = 8 см, a = 5 см, $\angle$С = 30°, то $\frac{c}{\mathrm{sinC}}$ = $\frac{a}{\mathrm{sinA}}$, sin A = $\frac{a\mathrm{sinC}}{c}$;

sin A = $\frac{5\mathrm{см}•\sin 30°}{8\mathrm{см}}$, sin A = $\frac{5•\frac{1}{2}}{8}$ = $\frac{5}{16}$ = 0,3125, $\angle$A = 18°13'.

Відповідь: 1) 25°40'; 2) 18°13'.