Відповіді на вправи підручника: 479

479. Знайдіть сторону AC трикутника ABC, якщо c = 4 см, $\angle$A = 65°,

$\angle$B = 75°.

Якщо c = 4 см, $\angle$A = 65°, $\angle$B = 75° і шукана сторона b, то знайдемо $\angle$C: $\angle$A + $\angle$B = $\angle$C = 180°; $\angle$C = 180° –($\angle$A + $\angle$B), $\angle$C = 180° – (65° + 75°) = 180° – 140° = 40°. Тоді $\frac{c}{\mathrm{sinC}}$ = $\frac{b}{\mathrm{sinB}}$, звідки b = $\frac{c•\mathrm{sinB}}{\mathrm{sinC}}$,

b = $\frac{4\mathrm{см}•\sin 75°}{\sin 40°}$, b $\approx$ $\frac{4\mathrm{см}•0,9659}{\mathrm{0,6428}}$ $\approx$ 6 см.

Відповідь: 1) 4$\sqrt{2}$ см; 2) 2$\sqrt{6}$ см; 3) 6 см.