Відповіді на вправи підручника: 478

478. Знайдіть сторону AC трикутника ABC, якщо.

Знаходимо AC = b.

1) Якщо c = 4 см, $\angle$B = 45°, $\angle$C = 30°, то $\frac{c}{\sin C}$ = $\frac{b}{\mathrm{sinB}}$, звідки

b = $\frac{c•\mathrm{sinB}}{\mathrm{sinC}}$, b = $\frac{4\mathrm{см}•\sin 45°}{\sin 30°}$, b = $\frac{4\mathrm{см}•\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$ = 4$\sqrt{2}$ см.

2) Якщо a = 6 см, $\angle$A = 60°, $\angle$B = 45°, то $\frac{a}{\mathrm{sinA}}$ = $\frac{b}{\mathrm{sinB}}$, b = $\frac{a\mathrm{sinB}}{\mathrm{sinA}}$;

b = $\frac{6\mathrm{см}•\sin 45°}{\sin 60°}$, b = $\frac{6\mathrm{см}•\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ = $\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$см = 2$\sqrt{6}$ см.