Вправи
Вправи: 734
Готова відповідь до завдання 734 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
734. У круговий сектор з кутом 60° вписано круг (мал. 233). Знайдіть відношення площі сектора до площі вписаного круга.
Дано: круг, вписаний в круговий сектор.
Знайти: Sсект.Sкр..
Розв’язання
Sсект. = πR2n360 = πR2 • 60360 = πR26.
AB = BK = r, тоді OB = R - r
∠AOB = 12 ∠O = 12 • 60° = 30°.
∠OAB (∠A = 90°):
AB = 12 OB - за властивістю катета, що лежить проти 30°,
r = 12(R - r);
2r = R - r
3r = R
r = R3
Sкр. = πr2 = πR29
Sсект.Sкр. = πR26 : πR29 = πR26 • 9πR2 = 32
Відповідь: 3 : 2.