Вправи
Вправи: 732
Готова відповідь до завдання 732 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
732. Навколо правильного n-кутника зі стороною a описано коло і в нього вписано коло. Доведіть, що площа кільця, обмеженого цими колами, не залежить від числа n.
Доведення
Нехай R - радіус описаного кола навколо правильного n-кутника, r - радіус вписаного кола. Тоді Sк. = πR2 - πr2 = π(R2 - r2).
Отже, площа кільця не залежить від n.