Вправи: 71

71. Спростіть вирази:

a) sin²α + sin²(90° - α) + tg²(180° - α) = sin²α + cos²α + tg²α = 1 +

+ tg²α = 1cos2α.

б) (1 - cos²(90° - α))tg²α + sin²(90° - α) = (1 - sin²α) • sin2αcos2α + cos²α =

= cos²α • sin2αcos2α + cos²α = sin²α + cos²α = 1.

в) tg2(180° - α)sin2α - 1 = tg2αsin2α - 1 = sin2αcos2α •sin2α - 1 = 1cos2α - 1 = 1 +

+ tg²α - 1 = tg²α.

г) tg(180° - α)tg α - sin2(180° - α)sin2(90° - α) = -tg αtg α - sin2αcos2α = -1 - tg²α = -(1 +

+ tg²α) = -1cos2α.