Вправи
Вправи: 74
Готова відповідь до завдання 74 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
74. Синус тупого кута ромба дорівнює a. Знайдіть косинуси його кутів. При яких значеннях а задача має розв’язки?
Дано: ABCD - ромб;
sin B = a
Знайти: cos кутів
Розв’язання
Оскільки ∠В - тупий, то cos B = -1 - sin2B =
= -1 - a2
cos D = cos B = -1 - a2
sin A = sin B = a.
Оскільки ∠А - гострий, то cos A = 1 - sin2A = 1 - a2.
cos C = cos A = 1 - a2.
Задача має розв’язки, якщо а ∈ [-1; 1].
Відповідь: 1 - a2; -1 - a2; 1 - a2; -1 - a2.