Вправи
Вправи: 693
Готова відповідь до завдання 693 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
693. Довжина кола 24π см. Знайдіть довжини дуг, на які це коло ділить хорда довжиною 123 см.
Дано: коло; C = 24π см;
АВ = 123 см - хорда.
Знайти: lAB; lAMB
Розв’язання
C = 2πR; 2πR = 24π; R = 12 см; OA = OB = 12 см.
За теоремою косинусів з ∆АОВ:
cos ∠AOB = OA2 + OB2 - AB22 • OA • OB =
= 122 + 122 - (123)22 • 12 • 12 = 288 - 432288 = -144288 = -12. ∠AOB = 120°
lAB = πRn180 = π • 12 • 120180 = 8π (см)
lAMB = 24π - 8π = 16π (см)
Відповідь: 8π см; 16π см.