Вправи
Вправи: 695
Готова відповідь до завдання 695 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
695. Хорда стягує дугу кола завдовжки l, градусна міра якої n°.
Знайдіть довжину хорди.
Дано: коло; АВ - хорда;
lAB = l, градусна міра = n°.
Знайти: АВ.
Розв’язання
lAB = πRn180; πRn180 = l; R = 180lπn.
К - середина АВ. ∆АОК (∠К = 90°):
sin ∠AOK = AKOA; AK = OA • sin n2 = 180lπn • sin n2
AB = 2AK = 2 • 180l • sinn2 πn = 360l • sinn2 πn.
Відповідь: 360l • sinn2 πn.