Вправи
Вправи: 692
Готова відповідь до завдання 692 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
692. Знайдіть довжини дуг, на які коло довжиною 20π см ділить хорда, проведена на відстані 52 см від центра кола.
Дано: коло; С = 20π см
АВ - хорда; ОК = 52 см
Знайти: ∪АВ; ∪АМВ.
Розв’язання
C = 2πR; 2πR = 20π; R = 10 см; OA = 10 см.
∆OKA (∠K = 90°):
cos ∠AOK = OKOA = 5210 = 22
∠AOK = 45°; ∠AOB = 2 • ∠AOK = 2 • 45° = 90°.
l1 = πRn180 = π • 10 • 90180 = 5π (см)
l2 = 20π • 5π = 15π (см)
Відповідь: 5π см; 15π см.