Вправи: 647

647. Відкрита задача. У коло з радіусом R вписано правильний три-

кутник. У трикутник вписано ... , а в нього вписано ... . Знайдіть

сторону ... .

Дано: ∆KLM - вписаний в коло

радіуса R і описаний навколо

кола радіуса R₁; ∆ABC -

вписаний в коло радіуса R₁.

Знайти: АВ.

Розв’язання

У правильного трикутника a₃ = R3;

r₃ = a323 = R323 = R2; r₃ = R₁

AB = r₃3 = R32.

Відповідь: R32.