Вправи
Вправи: 646
Готова відповідь до завдання 646 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
646. У коло вписано правильний шестикутник зі стороною a, а навколо кола описано правильний трикутник. Він є також вписаним у деяке коло. Знайдіть відношення радіусів цих кіл.
Дано: ABCDEF - 6 - кутник,
вписаний в коло радіуса R1;
AB = a; ∆KLM - вписаний
в коло радіуса R2 і описаний
навколо кола радіуса R1.
Знайти: R1R2
Розв’язання
У правильного 6 - кутника R1 = a.
LE - медіана ∆KLM
За властивістю медіани правильного трикутника
LOOE = 21; LO = 2 • OE
R2 = 2R1
R1R2 = 12
Відповідь: 1 : 2.