Вправи: 649

649. Сторона правильного шестикутника дорівнює 10 см. Знайдіть сторону рівновеликого йому правильного трикутника.

Дано: а₆ = 10 см; S₆ = S₃

Знайти: а₃.

Розв’язання

S₆ = 3a6232 = 3 • 10232 = 1503 (см²)

S₃ = a3234; a3234 = 1503

a32 = 150 • 4

a32 = 600

a₃ = 600 = 106 (cм)

Відповідь: 106 см.