Вправи
Вправи: 650
Готова відповідь до завдання 650 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
650. Площа правильного шестикутника, описаного навколо кола,
дорівнює 723 см2. Знайдіть площу правильного трикутника,
описаного навколо цього кола.
Дано: 6 - кутник, описаний навколо кола радіуса R; трикутник, описаний навколо кола радіуса R;
S6 = 723 см2
Знайти: S3.
Розв’язання
S6 = 3a6232; 3a6232 = 723
3a622 = 72
3a62 = 144
a62 = 48; a6 = 48 (см)
r6 = a632 = 48 • 32 = 1442 = 122 = 6 (см)
r6 = r3, тому a3 = 23 • 6 = 123 (см)
S3 = a234 = (123)234 = 144 • 334 = 1083 см2
Відповідь: 1083 см2.