Вправи: 644

644. У коло, радіус якого дорівнює R, вписано правильний трикутник, а на його стороні побудовано квадрат. Знайдіть радіус кола, описаного навколо квадрата.

Дано: ∆АВС - вписаний в коло

радіуса R; ACDE - квадрат,

вписаний в коло радіуса R₁.

Знайти: R₁.

Розв’язання

АС = а₃ = R3; AC = a₄ = R₁2.

R₁2 = R3

R₁ = R32; R₁ = R62.

Відповідь: R62.