Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017548

Вправи

Вправи: 548

Готова відповідь до завдання 548 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

548. Медіана трикутника і сторона, до якої вона проведена, дорівнюють відповідно 6 см і 16 см. Знайдіть кут між ними, якщо площа — ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017

Текстова відповідь

548. Медіана трикутника і сторона, до якої вона проведена, дорівнюють відповідно 6 см і 16 см. Знайдіть кут між ними, якщо площа трикутника 24 см².

Дано: ∆АВС; АС = 16 см;

ВМ = 6 см - медіана

S_ABC = 24 см²

Знайти: ∠ВМС.

Розв’язання

МС = 12 АС = 12 • 16 = 8 (см)

S_BMC = 12 • BM • MC • sin M = 12 • 6 • 8 • sin M = 24 sin M.

24 • sin M = 24|: 24

sin M = 1

∠BMC = 90°

Відповідь: 90°.