Вправи: 546

546. Дві сторони трикутника дорівнюють 16 см і 18 см, а кут між ними 60°. Знайдіть висоти, проведені до цих сторін.

Дано: ∆АВС; АВ = 16 см;

АС = 18 см; ∠А = 60°;

BD, CK - висоти

Знайти: BD; CK

Розв’язання

S_ABC = 12 AB • AC • sin A = 12 • 16 • 18 • sin 60° =

= 144 • 32 = 723 (см²)

SABC = 12 AC • BD 12AC • BD = 723 12 • 18 • BD = 723 9BD = 723|: 9 BD = 83 (см)

SABC = 12 AB • CK 12AB • CK = 723 12 • 16 • CK = 723 8CK = 723|: 8 CK = 93 (см)

Відповідь: 83 см; 93 см.