Вправи
Вправи: 526
Готова відповідь до завдання 526 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
526. Знайдіть кут між діагоналями паралелограма ABCD, якщо
AB = 7 см, AC = 16 см і BD = 6 см.
Дано: ABCD - паралелограм;
CD = 7 см; АС = 16 см;
BD = 6 см.
Знайти: ∠COD
Розв’язання
За властивістю паралелограма:
ОС = 12 АС = 12 • 16 = 8 (см)
ОD = 12 BD = 12 • 6 = 3 (см)
За теоремою косинусів з ∆DOC:
cos O = OC2 + OD2 - CD22 • OC • OD = 82 + 32 - 722 • 8 • 3 = 64 + 9 - 4948 = 2448 = 12
∠COD = 60°.
Відповідь: 60°.