Вправи
Вправи: 527
Готова відповідь до завдання 527 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
527. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 30°. Знайдіть відношення сторін трикутника.
Дано: ∆АВС; АВ = ВС;
∠А = 30°.
Знайти: ABAC.
Розв’язання
За властивістю рівнобедреного трикутника:
∠C = ∠A = 30°.
∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (30° + 30°) = 120°
За теоремою синусів:
ABsin C = ACsin B;
AB = AC • sin Csin B |: AC
ABAC = sin lsin B = sin 30°sin 120° = 12 sin 60° = 223 = 33
Відповідь: 33.