Вправи
Вправи: 478
Готова відповідь до завдання 478 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
478. У трикутнику MNK MN = 3 см, MK = 3 см, ∠N = 30°. Знайдіть невідомі кути. Скільки розв’язків має задача?
Дано: ∆MNK; MN = 3 см;
MK = 3 см; ∠N = 30°.
Знайти: ∠М; ∠К.
Розв’язання
За теоремою синусів:
MKsin N = MNsin K;
sin K = MN • sin NMK = MN • sin 30°MK = 3 23 = 336 = 32
∠K = 60° або ∠K = 120°.
∠А = 60°, тоді
∠M = 180° - (∠N + ∠K) = 180° - (30° + 60°) = 90°.
∠K = 120°, тоді
∠ВM = 180° - (∠N + ∠K) = 180° - (30° + 120°) = 30°.
Відповідь: 60° і 90° або 120° і 30°.