Вправи
Вправи: 477
Готова відповідь до завдання 477 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
477. Знайдіть ∠A і ∠B трикутника ABC, якщо AB = 12 см, BC =
= 66 см, ∠C = 45°. Скільки розв’язків має задача?
Дано: ∆АВС; АВ = 12 см;
ВС = 66 см; ∠С = 45°.
Знайти: ∠А; ∠В.
Розв’язання
За теоремою синусів:
BCsin A = ABsin C;
sin A = BC • sin CAB = 66 • sin 45°2 = 6 •2 2 •2 = 234 = 32
Отже, ∠А = 60° або ∠А = 120°.
∠А = 60°, тоді
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (60° + 45°) = 75°.
∠А = 120°, тоді
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (120° + 45°) = 15°.
Відповідь: 60° і 75° або 60° і 15°.