Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017435

Вправи

Вправи: 435

Готова відповідь до завдання 435 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

435. Сторони AC і BC трикутника ABC відповідно дорівнюють 9 см і 21 см, а ∠A = 60°. Знайдіть AB. — ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017

Текстова відповідь

435. Сторони AC і BC трикутника ABC відповідно дорівнюють 9 см і 21 см, а ∠A = 60°. Знайдіть AB.

Дано: ∆АВС; АС = 9 см;

ВС = 21 см; ∠А = 60°

Знайти: АВ

Розв’язання

Нехай АВ = х см

За теоремою косинусів:

BC² = AB² + AC² - 2 • AB • AC • cos A

x² + 9² - 2x • 9 • cos 60° = 21²

x² + 81 - 2x • 9 • 12 = 441

x² - 9x - 360 = 0

x₁ = -15 - не задовольняє умову

x₂ = 24

AB = 24 см

Відповідь: 24 см.