Вправи: 429

429. Сторони паралелограма дорівнюють 13 см і 15 см, а одна з діагоналей дорівнює 14 см. Знайдіть довжину другої діагоналі.

Дано: ABCD - паралелограм;

АВ = 13 см; ВС = 15 см; АС = 14 см.

Знайти: BD.

Розв’язання

За властивістю діагоналей паралелограма:

AC² + BD² = 2(AB² + BC²)

14² + BD² = 2(13² + 15²)

196 + BD² = 2(169 + 225)

BD² = 788 - 196

BD² = 592

BD = 592 = 437 (см)

Відповідь: 437 см.