Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017396

Вправи

Вправи: 396

Готова відповідь до завдання 396 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

396. Доведіть, що коли a, b, c — сторони трикутника, а mc — медіана, проведена до сторони c, то mс = 12 2a2+2b2-c2. — ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017

Текстова відповідь

396. Доведіть, що коли a, b, c — сторони трикутника, а m_c — медіана, проведена до сторони c, то m_с = 12 2a2+2b2-c2.

Дано: ∆ABC, mc - медіана.

a, b, c - сторони.

Довести: m_с = 12 2a2+2b2-c2.

Доведення

За властивістю паралелограма:

(2m_c)² + c² = 2(a² + b²);

4mc2 = 2a² + 2b² - c²;

2m_c = 2a2+2b2-c2.

m_с = 12 2a2+2b2-c2.