Вправи: 35

35. Установіть вид трикутника ABC, якщо cos B ... .

Розв’язання

Доповнимо умову.

1) cos B = 0; 2) cos B = 1; 3) cos B = 12; 4) cos B = 22.

З’ясуємо вид трикутника, якщо:

1) cos B = 0, то ∠B = 90°.

Отже, ∆АВС - прямокутний.

2) cos B = 1, то ∠В = 0° або ∠В = 360°.

Трикутника з такими кутами не існує.

3) cos B = 12, то ∠В = 60°

∆АВС - будь-який.

4) cos B = 22, то ∠В = 45°.

Отже, ∆АВС - прямокутний і рівнобедрений або гострокутний або тупокутний.