Вправи: 38

38. Побудуйте кут, косинус якого в три рази більший за синус.

Розв’язання

Побудуємо у системі координат точку М (cos α; sin α), що належить одиничному колу.

За умовою sin α = y; cos α = 3 sin α = 3y.

Маємо рівняння:

(3y)² + y² = 1

10y² = 1

y² = 0,1

y = 0,1

Отже, sin α = 0,1 ≈ 0,316, тому α = 18°.