Вправи: 171

171. Запишіть рівняння кола з центром на осі ординат, що дотикається до прямих y = –3 і y = 5. Зробіть малюнок.

Дано: коло з центром

на осі Оу дотикається

до пр. у = 5, у = -2.

Знайти: рівняння кола.

Розв’язання

А(0; 5) і В(0; -3) - точки дотику; АВ - діаметр.

АВ = (0 - 0)2+ (-3 - 5)2 = 64 = 8

R = 12 AB = 12 • 8 = 4; R² = 16

M - середина АВ: М(0 + 02; 5 - 32) = М(0; 1)

Отже, М(0; 1) - центр кола.

Рівняння кола: х² + (у - 1)² = 16.