Вправи
Вправи: 168
Готова відповідь до завдання 168 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
168. Запишіть рівняння кола, описаного навколо прямокутного ABC, якщо A(3; 1), B(3; 7), C(–5; 1). Зробіть малюнок.
Дано: ∆АВС - вписаний в коло;
А(3; 1); В(3; 7), С(-5; 1)
Знайти: рівняння кола
Розв’язання
СВ = (3 + 5)2 + (7 - 1)2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 = 10
За властивістю прямокутного трикутника:
R = 12CB = 12 • 10 = 5; R2 = 25.
За побудовою О(-1; 4) - центр кола.
Рівняння кола: (х + 1)2 + (у - 4)2 = 25.