Вправи: 167

167. Дано точки A(1; –2) і B(5; 4). Складіть рівняння кола:

а) з центром у точці A, яке проходить через точку B; б) з центром у точці B, яке проходить через точку A.

a) Дано: А(1; -2) - центр кола; В(5; 4) є колу.

Знайти: рівняння кола.

Розв’язання

АВ = (5 - 1)2+ (4 + 2)2 = 42+ 62 = 16 + 36 = 52

Отже, R = 52; R² = 52.

Рівняння кола: (x - 1)² + (y + 2)² = 52.

б) Дано: В(5; 4) - центр кола; А(1; -2) є колу.

Знайти: рівняння кола.

Розв’язання

ВА = (1 - 5)2+ (-2 - 4)2 = (-4)2 + (-6)2 = 16 + 36 =

= 52

Отже, R = 52; R² = 52

Рівняння кола: (x - 5)² + (y - 4)² = 52.