Вправи: 170

170. Запишіть рівняння кола з центром на осі абсцис, що дотикається до прямих x = –2 і x = 4. Зробіть малюнок.

Дано: коло з центром

на осі Ох дотик. до

пр. х = -2, х = 4,

Знайти: рівняння кола.

Розв’язання

А(-2; 0) і В(4; 0) - точки дотику, АВ - діаметр.

АВ = (4 + 2)2+ (0 - 0)2 = 36 = 6,

R = 12AB = 12 • 6 = 3; R² = 9.

M - середина АВ: М(-2 + 42; 0 + 02) = М(1; 0).

Отже, М(1; 0) - центр кола.

Рівняння кола: (х - 1)² + у² = 9.