Вправи: 861

861. Дві водопровідні труби з діаметрами 6 см і 8 см потрібно замінити однією трубою з такою самою пропускною здатністю. Знайдіть діаметр цієї труби.

Щоб пропускна здатність однієї труби була такою ж, як двох труб діаметрами 6 см і 8 см, необхідно, щоб площа S поперечного перерізу (круга) труби дорівнювала сумі площ S₁ і S₂ кругів з діаметрами 6 см і 8 см відповідно.

S = πD24; S₁ = π•364 = 9π (см²), S₂ = π•644 = 16π (см²). Тоді πD24 =

= 9π + 16π, D² = 100, D = 10 см.

Відповідь: діаметр труби 10 см.