Вправи: 746

746. Знайдіть сторону правильного шестикутника, описаного навколо кола, якщо сторона правильного трикутника, вписаного в це коло, дорівнює:

Навколо правильного трикутника зі стороною а₃ описано коло з радіусом R, яке є вписаним у правильний шестикутник зі стороною а₆. Тоді R = a632 (радіус кола, вписаного в правильний шестикутник) і R = a333. Тоді a333 = a632, а₆ = 2a33.

1) якщо а₃ = 21 см, то а₆ = 2 •213 = 14 (см);

2) якщо а₃ = 18 см, то а₆ = 2 •183 = 12 (см);

3) якщо а₃ = а, то а₆ = 2а3

Відповідь: 1) 14 см; 2) 12 см; 3) 2а3.