Вправи: 745

745. Обчисліть сторону квадрата, описаного навколо кола, якщо сторона правильного шестикутника, вписаного в це коло, дорівнює:

Навколо правильного шестикутника зі стороною а₆ описано коло радіуса R, яке вписане в квадрат зі стороною а₄. Тоді R = a42 (радіус кола, вписаного в квадрат) і R = a₆, звідки a₆ = a42 i a₄ = 2a₆.

1) якщо а₆ = 15 см, то а₄ = 2 • 15 = 30 (см);

2) якщо а₆ = 17 см, то а₄ = 2 • 17 = 34 (см);

3) якщо а₆ = а, то а₄ = 2а.

Відповідь: 1) 30 см; 2) 34 см; 3) 2а.