Вправи: 744

744. Знайдіть сторону правильного шестикутника, вписаного в коло,

якщо сторона правильного трикутника, описаного навколо цього

кола, дорівнює:

Навколо правильного шестикутника зі стороною а₆ описано коло з радіусом R, який є радіусом кола, вписаного в правильний трикутник зі стороною а₃. Тоді R = a336 (як радіус кола, вписаного в трикутник) і R = a₆. Тоді а₆ = a336.

1) якщо а₃ = 1010 см, то а₆ = 23 • 36 = 5 (см);

2) якщо а₃ = 23 см, то а₆ = 23 • 3 6 = 1 (см);

3) якщо а₃ = а, то а₆ = а36.

Відповідь: 1) 5 см; 2) 1 см; 3) а36.