Вправи: 741

741. Знайдіть радіуси кіл, вписаного у квадрат й описаного навколо

нього, якщо їхній добуток дорівнює:

За заданим добутком радіусів описаного і вписаного кіл а2 • а2 знайдемо сторону a (a > 0) квадрата, після чого знайдемо R = a2 і

r = a2.

1) якщо а222 = 42, то а² = 22 • 42, а² = 16 і а = 4.

Тоді R = 42 = 22, r = 42 = 2;

2) якщо а222 = 2, то а² = 22 • 2, а² = 4 і а = 2.

Тоді R = 22 = 2, r = 22 = 1.

Відповідь: 1) R = 22, r = 2; 2) R = 2, r = 1.