Вправи: 690

690. α — кут правильного n–кутника, β — його центральний кут і γ — зовнішній кут. Накресліть у зошиті таблицю 21 і заповніть її.

Якщо α – кут правильного n–кутника, β – центральний кут, γ – зовнішній кут, то:

1) α = 144°, тоді n = 360°180°- α = 360°180°-144° = 360°36° = 10; γ = 180° –

– 144° = 36°; β = 360°10 = 36°.

Відповідь: n = 10, γ = 36°, β = 36°.

2) β = 40°, тоді n = 360°β, n = 360°40° = 9; α = 180°•79 = 140°; γ = 180° –

– 140° = 40°.

3) γ = 20°, тоді α = 180° – 20° = 160°; n = 360°180°- α, n = 360°180°-160° =

= 360°206° = 18; β = 360°18 = 20°;

4) n = 6, тоді β = 360°6, α = 180° •46 = 120°; γ = 180° – 120° = 60°;

5) γ = 12°, тоді α = 180° – 12° = 168°; n = 360°180°- 168° = 360°12° = 30;

β = 360°30 = 12°.

6) β = 45°, тоді n = 360°45° = 8; α = 360°8 = 45°; γ = 180° – 45° = 135°;

7) α = 150°, тоді n = 360°180°-150° = 360°30° = 12; γ = 180° – 150° = 30°;

β = 360°12 = 30°.