Вправи: 687

687. Знайдіть кількість сторін правильного n–кутника, якщо його кут

дорівнює:

Якщо кут правильного n–кутника α, то з формули α = 180°(n-2)n маємо:

αn = 180°n – 360°, 180°n – an = 360°, n(180° – α) = 360°, n = 360°180°- α.

1) якщо α = 135°, то n = 360°180°-135° = 360°45° = 8;

2) якщо α = 150°, то n = 360°180°-150° = 360°30° = 12;

3) якщо α = 140°, то n = 360°180°-140° = 360°40° = 9.

Відповідь: 1) 8; 2) 12; 3) 9.