Вправи: 689

689. Скільки сторін має правильний n–кутник, якщо кожний з його

зовнішніх кутів дорівнює:

Якщо зовнішній кут правильного n– кутника α’, то внутрішній α =

= 180° – α’ і n = 360°180°- α (див. задачу 228) і n = 360°180°-180°- α' =

= 360°α'.

1) якщо α’ = 10°, то n = 360°10° = 36;

2) якщо α’ = 36°, то n = 360°36° = 10;

3) якщо α’ = 18°, то n = 360°18° = 20.

Відповідь: 1) 36; 2) 10; 3) 20.