11gdz
Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017692

Вправи

Вправи: 692

Готова відповідь до завдання 692 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

692. Центральний кут правильного многокутника та його кут у сумі — ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017

Текстова відповідь

692. Центральний кут правильного многокутника та його кут у сумі

становлять 180°. Доведіть.

Скористаємось рис. до задачі 691 ∠FAB – зовнішній кут, а ∠ВАЕ – внутрішній кут правильного многокутника. Ці кути суміжні, тому ∠FAB + ∠BAE = 180°, за доведеним у задачі 231, ∠FAB = ∠AOE (центральному куту), тому ∠АОЕ + ∠ВАЕ = 180°, тобто сума центрального кута правильного многокутника і його кута становить 180°. Що й треба було довести.