Вправи: 668

668. Основи трапеції дорівнюють 16 см і 44 см, бічні сторони —

15 см і 41 см. Скориставшись малюнком 180, знайдіть площу трапеції.

Нехай задано паралелограм ABCD з AB = 1

= 5 см, BC = 16 см, CD = 41 см, AD = 44 см. Скористаємось порадами до задачі.

BK ∥ CD, тоді KD = 16 см, а AK = AD – KD, AK =

= 44 – 16 = 28 (см). У ∆АВК ВН – висота.

Р_АВК = 15+41+282 = 42 (см);

S = 42(42-15)(42-41)(42-28) = 42•27•1•14 =

= 7•2•3•32•2•7 = 7 • 2 • 3² = 126 (см²). Тоді S = 12BH • AK,

BH = 2SАК, BH = 2•12628 = 9 (см).

S_ABCD = BC+AD2 • BH, S_ABCD = 16+442 • 9 = 270 (см²).

Відповідь: 270 см².