Вправи: 642

642. а, b — сторони трикутника, γ — кут між ними, S — площа трикутника. Накресліть у зошиті таблицю 19 і заповніть її.

Площа заданого трикутника S = 12ab sin γ, звідки a = 2Sb sin γ,

b = 2Sa sin γ, sin γ = 2Sab. Отже:

1) якщо a = 7 см, b = 10 см, γ = 80°, то S = 12 • 7 • 10 • sin 80° ≈

≈35 • 0,9748 ≈ 34,5 (см²);

2) якщо a = 5 см, b = 8 см, S = 12 см², то sin γ = 2•125•8 = 0,6; γ ≈

≈ 36°52';

3) якщо a = 4 см, γ = 150°, S = 24 см², то b = 2•244•sin150° = 12sin30° =

= 1212 = 24 (см);

4) якщо b = 9 см, γ = 75°, S = 16 см², то a = 2•169• sin75° ≈ 329•0,9659 ≈

≈ 3,7 (см).