Вправи: 637-638

637. а, b, с — сторони трикутника, r — радіус вписаного кола. Знайдіть площу трикутника, якщо.

Нехай у ∆АВС О – точка перетину бісектрис, центр вписаного кола радіуса r (OK ⊥ AB,

ON ⊥ BC, OM ⊥ AC, OK = ON = OM = r)

S_∆ABC = S_∆AOC + S_∆AOB + S_∆BOC = 12AC • OM +

+ 12AB • OK + 12BC • ON, S_∆ABC = 12br + 12cr +

+ 12ar = 12r(a + b + c). Отже:

1) S = 12 • 4(13 + 14 + 15) = 84 (см²);

2) S = 12 • 1,5 • (4 + 13 + 15) = 24 (см²).

Відповідь: 1) 84 см²; 2) 24 см².

638. а, b, с — сторони трикутника, r — радіус вписаного кола. Знайдіть площу трикутника, якщо а = 7 см, b = 15 см, с = 20 см,

r = 2 см.

S = 12 • 2(7 + 15 + 20) = 42 (см²).

Відповідь: 42 см².