Вправи: 598-599

598. Дано три сторони трикутника. Знайдіть його кути, якщо:

1) Якщо а = 3, b = 6, c = 5, то cos α = b2+ c2- a22bc, cos α=36+25-92 •6 •5 ≈

≈ 0,8667, ∠α = 30°, cos β = a2+ c2- b22ac, cos β = 9+25-362 •3 •5 = –0,0667, β ≈ 94°; тоді γ = 180° – (α + β), γ = 180° – (30° + 94°) = 56°.

Відповідь: 30°; 94°; 56°.

2) якщо a = 4, b = 3, c = 6, то cos α = 9+36-1636 ≈ 0,8056, α ≈ 36°20’;

cos β = 16+36-948 ≈ 0,8958, β ≈ 26°23’; γ = 180° – (36°20’ + 26°23’) =

= 117°17’.

Відповідь: 36°20’; 26°23’; 117°17’.

3) якщо а = 4, b = 7, c = 5, то cos α = 49+25-1670 ≈ 0,8286, α ≈ 34°;

cos β = 16+25-4940 = –0,2, β ≈ 102°; γ = 180° – (34° + 102°) = 44.

599. Дано три сторони трикутника. Знайдіть його кути, якщо:

1) якщо а = 2, b = 3, c = 4, то cos α = 9+16-424 ≈ 0,875, α ≈ 29°;

cosβ = 4+16-916 = 0,6875, β ≈ 47°; γ = 180° – (29° + 47°) = 104°.

Відповідь: 29°, 47°, 104°.

2) якщо а = 6, b = 8, c = 7, то cos α = 64+49-36112 ≈ 0,6875, α ≈ 47°;

cosβ = 36+49-6484 = 0,25, β ≈ 76°; γ = 180° – (47° + 76°) = 57°.

Відповідь: 47°, 76°, 57°.