Вправи: 593

593. За даними на малюнках 164 і 165 обчисліть невідомі сторони та

кути трикутника.

1) за мал.: c² = 3² + 2² – 2 • 3 • 2cos 30°, c² = 13 – 12 • 32, c² = 13 –

– 63, c = 13-63 ≈ 1,6.

cos α = c2+ 22-322 •2 •c, cos α ≈ 1,62+ 4-94 •1,6 = -2,446,4 ≈ 00,3813, α ≈

≈ 111°19’.

Тоді β = 180° – 30° – 111°19’ = 38°41’.

Відповідь: с ≈ 1,6, α ≈ 111°19’, β ≈ 38°41’.

2) за мал. 45: α = 180° – 45° – 30° = 105°. За теоремою синусів

4sinα = asin30° = bsin45°; 4sin105° = a12,

a ≈ 4 • 120,9659 ≈ 2,1; 4sin105° = b22, b ≈ 4 • 220,9659 ≈ 2,9.

Відповідь: α = 105°, а ≈ 2,1, b ≈ 2,9.