Вправи
Вправи: 591
Готова відповідь до завдання 591 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
591. Із пунктів А і В на березі моря, відстань між якими становить
3 км, спостерігають за пароплавом, що рухається прямолінійно й рівномірно. У певний час пароплав було видно з пункту А під кутом 102° до напрямку АВ, а з пункту В — під кутом 51° до напрямку ВА.
Через 10 хв кути змінилися й стали дорівнювати відповідно 84°
і 74°. Знайдіть швидкість пароплава.
За даними малюнка знайти швидкість пароплава.
Розв’язання
10 хв = 1060 год = 16 год
∠АСВ = 180° – (102° + 51°) = 180° – 153° = 27°.
За теоремою синусів з ∆САВ:
СВsin102° = ABsin27° ; CB = sin102° •ABsin27° = sin78° •3sin27° = 0,9781 •30,454 =
= 6,46 (км)
За теоремою синусів з ∆ВСС1:
CC1sin∠CBC1 = CBsin∠CC1B
∠CBC1 = 74° – 51° = 23°;
∠CC1B = 84° + 180° – (84° + 74°) = 106°.
CC1 = CB •sin23°sin106° = 6,46 •0,39070,9613 = 2,627 (км)
V = S : t = 2,627 : 16 = 15,76 (км/год).
Відповідь: 15,76 км/год.